આકૃતિમાં,$PQR$ એ $Q$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે અને $QS \perp PR$ છે. જો $PQ = 6 \, cm$ અને $PS = 4 \, cm$ હોય,તો $QS$,$RS$ અને $QR$ શોધો.

(N/A) આપેલ છે કે,$\Delta PQR$ માં $\angle Q = 90^{\circ}$,$QS \perp PR$,$PQ = 6 \, cm$ અને $PS = 4 \, cm$ છે.
કાટકોણ $\Delta PSQ$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:
$PQ^2 = PS^2 + QS^2$
$6^2 = 4^2 + QS^2$
$36 = 16 + QS^2$
$QS^2 = 20$
$QS = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \, cm$.
કારણ કે $\Delta PSQ \sim \Delta QSR$,તેથી:
$\frac{PS}{QS} = \frac{QS}{RS}$
$QS^2 = PS \times RS$
$20 = 4 \times RS$
$RS = 5 \, cm$.
કાટકોણ $\Delta QSR$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:
$QR^2 = QS^2 + RS^2$
$QR^2 = 20 + 5^2$
$QR^2 = 20 + 25 = 45$
$QR = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \, cm$.
આમ,$QS = 2\sqrt{5} \, cm$,$RS = 5 \, cm$ અને $QR = 3\sqrt{5} \, cm$ છે.