$\Delta XYZ$ માં,$m\angle Y = 90^{\circ}$ અને $\overline{YM}$ એ કર્ણ $\overline{XZ}$ પરનો વેધ છે. જો $YM = 12$ અને $XM = 8$ હોય,તો $XZ$ શોધો.

$4 \,m$ લાંબી સીડી દીવાલ પર $3.2 \,m$ ની ઊંચાઈએ પહોંચવા માટે ટેકવેલી છે. સીડીના નીચેના છેડા અને દીવાલના પાયા વચ્ચેનું અંતર $m$ માં શોધો.

$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માં,$\angle A \cong \angle Y$ અને $\angle B \cong \angle Z$ છે. જો $\frac{AC}{YX} = \frac{5}{7}$ અને $AB = 7$ હોય,તો $YZ$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$AB = AC$ અને $m \angle A = 90^\circ$ છે. જો $BC = \sqrt{2} a$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ થાય. $(a \in R^+)$

જો સંગતતા $XYZ \leftrightarrow EFD$ માટે $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ હોય.
જો $m \angle X : m \angle Y : m \angle Z = 2 : 3 : 5$ હોય,તો $\Delta DEF$ માં $\ldots \ldots$ કાટખૂણો છે.

$15 \, m$ લાંબો વાંસ દીવાલ પર $12 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે ટેકવેલો છે. તો,વાંસનો નીચેનો છેડો દીવાલના પાયાથી $\ldots \ldots \, m$ દૂર હશે.