Delta XYZ में,mangle Y = 90^{circ} और overlin | vedclass

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Question

(A) एक समकोण त्रिभुज $\Delta XYZ$ में जहाँ $\angle Y = 90^{\circ}$ है,$\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर शीर्षलंब है।समकोण त्रिभुज के लिए ज्यामित

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$26$

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(A) एक समकोण त्रिभुज $\Delta XYZ$ में जहाँ $\angle Y = 90^{\circ}$ है,$\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर शीर्षलंब है।समकोण त्रिभुज के लिए ज्यामितीय माध्य प्रमेय (geometric mean theorem) के अनुसार,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं।विशेष रूप से,$YM^2 = XM \cdot MZ$ होता है।यहाँ $YM = 12$ और $XM = 8$ दिया गया है,इसलिए:$12^2 = 8 \cdot MZ$$144 = 8 \cdot MZ$$MZ = 144 / 8 = 18$.कर्ण $XZ$ की लंबाई $XM$ और $MZ$ के योग के बराबर होती है:$XZ = XM + MZ = 8 + 18 = 26$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ और $\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $YM = 12$ और $XM = 8$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 12$ और $CM = 3$ है,तो $BM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m\angle Q = 90^{\circ}$,$PR = a^{2} + b^{2}$ और $QR = a^{2} - b^{2}$ है। तो,$PQ = \ldots$ $(a, b \in R^{+}; a > b)$

एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई $10$ है। तो,इसका क्षेत्रफल...... है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$ है। यदि $AB = 3x - 2$,$AC = 5x + 4$ और $BC = 6x + 2$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$P-X-Q$,$P-Y-R$ और $\overline{XY} \parallel \overline{QR}$ है। यदि $PY = 4$,$YR = 7$ और $XY = 11$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।

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