Delta PQR में,mangle Q = 90^{circ},PR = a^{2} | vedclass

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Question

(C) $\Delta PQR$ में,चूँकि $m\angle Q = 90^{\circ}$ है,इसलिए यह एक समकोण त्रिभुज है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$PR^{2} = PQ^{2} + QR^{2}$ होता है।अतः,

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$2ab$

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(C) $\Delta PQR$ में,चूँकि $m\angle Q = 90^{\circ}$ है,इसलिए यह एक समकोण त्रिभुज है।पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$PR^{2} = PQ^{2} + QR^{2}$ होता है।अतः,$PQ^{2} = PR^{2} - QR^{2}$।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$PQ^{2} = (a^{2} + b^{2})^{2} - (a^{2} - b^{2})^{2}$।बीजगणितीय सर्वसमिका $(x + y)^{2} - (x - y)^{2} = 4xy$ का उपयोग करने पर,जहाँ $x = a^{2}$ और $y = b^{2}$ है:$PQ^{2} = 4(a^{2})(b^{2}) = 4a^{2}b^{2}$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$PQ = \sqrt{4a^{2}b^{2}} = 2ab$।

$\Delta PQR$ में,$m\angle Q = 90^{\circ}$,$PR = a^{2} + b^{2}$ और $QR = a^{2} - b^{2}$ है। तो,$PQ = \ldots$ $(a, b \in R^{+}; a > b)$

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