$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ है। यदि $PQ = 33$ और $PR = 65$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BE}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 3.6$ और $BC = 4.8$ है,तो $BE$ ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में $x$ का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $DE \parallel AB$ है।

एक समलंब चतुर्भुज $PQRS$ के विकर्ण एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। दिया है कि $PQ \parallel RS$ और $PQ = 3 RS$ है। त्रिभुजों $POQ$ और $ROS$ के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक $5\, m$ लंबी सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे इस प्रकार टिकी है कि वह दीवार पर $4 \,m$ की ऊँचाई तक पहुँचती है। यदि सीढ़ी के निचले सिरे को $1.6 \,m$ दीवार की ओर खिसकाया जाए,तो ज्ञात कीजिए कि सीढ़ी का ऊपरी सिरा दीवार पर कितनी दूरी ऊपर की ओर खिसक जाएगा (मीटर में)।

$PQR \leftrightarrow XZY$ संगति के लिए $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ है। यदि $\frac{PQ}{XZ} = \frac{7}{3}$ है और $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $72$ है,तो $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।