$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = x$,$MB = x-2$,$AN = x+2$ और $NC = x-1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

संगतता $ABC \leftrightarrow RPQ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $m \angle A + m \angle C = m \angle B$ है,तो $\Delta PQR$ में $\ldots \ldots \ldots$ एक समकोण है।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QD}$ कर्ण $\overline{PR}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $PQ = 4QR$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $PD = 16RD$ है।

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ के बीच संगति $ABC \leftrightarrow QPR$ एक समरूपता है। यदि $m \angle A : m \angle B : m \angle C = 15 : 8 : 7$ है,तो $\Delta PQR$ के सभी कोणों के माप ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $AB : AC = 24 : 25$ है। यदि $BC = 14$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$,$AC - BC = 2$ और $BC - AB = 7$ है। $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।