Delta PQR में,angle P का समद्विभाजक overline{ | vedclass

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Question

(D) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,यदि कोई किरण त्रिभुज के एक कोण को समद्विभाजित करती है,तो वह सम्मुख भुजा को उन खंडों में व

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$7.5$

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(D) कोण समद्विभाजक प्रमेय (Angle Bisector Theorem) के अनुसार,यदि कोई किरण त्रिभुज के एक कोण को समद्विभाजित करती है,तो वह सम्मुख भुजा को उन खंडों में विभाजित करती है जो त्रिभुज की अन्य दो भुजाओं के समानुपाती होते हैं।$\Delta PQR$ में,चूंकि $PS$,$\angle P$ का समद्विभाजक है,इसलिए हमारे पास अनुपात है:$\frac{PQ}{PR} = \frac{QS}{SR}$दिए गए मान $PQ = 5, QS = 2$ और $SR = 3$ हैं।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\frac{5}{PR} = \frac{2}{3}$तिर्यक गुणा (cross-multiplication) करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2 	imes PR = 5 	imes 3$$2 	imes PR = 15$$PR = \frac{15}{2} = 7.5$अतः,$PR$ की लंबाई $7.5$ है।

$\Delta PQR$ में,$\angle P$ का समद्विभाजक $\overline{QR}$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $QS = 2, PQ = 5$ और $SR = 3$ है,तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

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