$\Delta ABC$ में,$AB = AC$ और $m \angle A = 90^\circ$ है। यदि $BC = \sqrt{2} a$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है। $(a \in R^+)$

यह दिया गया है कि $\triangle ABC \sim \triangle PQR,$ जहाँ $\frac{BC}{QR} = \frac{1}{3}$ है। तब,$\frac{\operatorname{ar}(\triangle PRQ)}{\operatorname{ar}(\triangle BCA)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समलंब चतुर्भुज $PQRS$ के विकर्ण एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। दिया है कि $PQ \parallel RS$ और $PQ = 3 RS$ है। त्रिभुजों $POQ$ और $ROS$ के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AB = 10.8$,$MB = 4.5$ और $AC = 4.8$ है,तो $AN$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $AC = 14\sqrt{2}$ है। यदि $AB = BC$ है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है। $G$ (केंद्रक) से होकर गुजरने वाली एक रेखा $\overline{AB}$ को $M$ पर और $\overline{AC}$ को $N$ पर काटती है। यदि $3 AN = 2 AC$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $AM = 2 MB$ है।