Delta ABC में,A-M-B,A-N-C और overline{MN} par | vedclass

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Question

(D) $\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है।चूंकि $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$,इसलिए $\angle AMN \co

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$7.5$

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(D) $\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है।चूंकि $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$,इसलिए $\angle AMN \cong \angle ABC$ और $\angle ANM \cong \angle ACB$ (संगत कोण)।$AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार,$\Delta AMN \sim \Delta ABC$ है।अतः,संगत भुजाओं का अनुपात समान होगा:$\frac{AM}{AB} = \frac{MN}{BC}$हम जानते हैं कि $AB = AM + MB = 2 + 3 = 5$ है।मान रखने पर:$\frac{2}{5} = \frac{3}{BC}$$2 	imes BC = 3 	imes 5$$2 	imes BC = 15$$BC = \frac{15}{2} = 7.5$

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 2$,$MB = 3$ और $MN = 3$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $BM = \sqrt{30}$ और $CM = 3$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज में, कर्ण की लंबाई $24$ है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

परिभाषा के अनुसार,दो त्रिभुजों के समरूप होने के लिए आवश्यक शर्तें बताइए।

$\Delta ABC$ और $\Delta DEF$ में,$\frac{AB}{DF} = \frac{BC}{EF}$ और $\angle B \cong \angle F$ है। तो,$\ldots \ldots \ldots$ शर्त के अनुसार,संगति $ABC \leftrightarrow DFE$ एक समरूपता है।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AD=7,$ $AC=7$ और $BD=4$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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