$\Delta ABC$ में, $M$ और $N$ क्रमशः $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $90$ है, तो $\Delta AMN$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज का कर्ण $25 \, cm$ है और शेष दो भुजाओं में से एक,दूसरी से $5 \, cm$ लंबी है। अन्य दो भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{QR} = \frac{AC}{PR}$ है। यदि $AB = 15$,$PQ = 20$ और $BC = 12$ है,तो $QR$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ और $\angle C$ के समद्विभाजक $\overline{AC}$ और $\overline{AB}$ को क्रमशः $D$ और $E$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\Delta ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

यदि त्रिभुजों $ABC$ और $DEF$ में,$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{FD}$ है,तो वे समरूप होंगे,जब

$\Delta XYZ$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $A, B$ और $C$ हैं। $\Delta ABC$ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु $P, Q$ और $R$ हैं। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $24$ है,तो $\Delta XYZ$ और $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।