Delta XYZ में,भुजाओं के मध्य-बिंदु A, B और C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का $1

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $= 96$,$\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $= 6$

Vedclass · Answer

(A) $1$. मध्य-बिंदु प्रमेय के अनुसार,किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का $1/4$ होता है।$2$. $\Delta XYZ$ के लिए,$\Delta ABC$ इसकी भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़कर बनाया गया है। इसलिए,$	ext{Area}(\Delta ABC) = (1/4) 	imes 	ext{Area}(\Delta XYZ)$.$3$. दिया गया है कि $	ext{Area}(\Delta ABC) = 24$,इसलिए $24 = (1/4) 	imes 	ext{Area}(\Delta XYZ)$,जिसका अर्थ है कि $	ext{Area}(\Delta XYZ) = 24 	imes 4 = 96$.$4$. इसी प्रकार,$\Delta ABC$ के लिए,$\Delta PQR$ इसकी भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़कर बनाया गया है। इसलिए,$	ext{Area}(\Delta PQR) = (1/4) 	imes 	ext{Area}(\Delta ABC)$.$5$. मान रखने पर,$	ext{Area}(\Delta PQR) = (1/4) 	imes 24 = 6$.$6$. अतः,$\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $96$ है और $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $6$ है।

Similar Questions

संगति $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB = 12, XY = 8$ और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $81$ है,तो $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

एक आयत की दो आसन्न भुजाओं की माप $12$ और $35$ है। तो,आयत के विकर्ण की लंबाई .......... है।

दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $4:9$ है। तो,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\ldots \ldots$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module