$\Delta XYZ$ માં,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XP = 8$,$XY = 12$ અને $XQ = 12$ હોય,તો $QZ$ શોધો.

આપેલ છે કે $\triangle FED \sim \triangle STU$. શું એવું કહેવું સત્ય છે કે $\frac{DE}{ST} = \frac{EF}{TU}$? શા માટે?

આકૃતિમાં,$l \parallel m$ છે અને રેખાખંડો $AB, CD$ અને $EF$ બિંદુ $P$ માં સંગામી છે. સાબિત કરો કે $\frac{AE}{BF} = \frac{AC}{BD} = \frac{CE}{FD}$.

$\Delta ABC$ માં,$D \in \overline{AB}$,$E \in \overline{AC}$ અને $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ છે. $F$ એ $\overline{AD}$ પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $\overline{EF} \parallel \overline{CD}$ થાય. સાબિત કરો કે $AD^2 = AB \times AF$.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ અને $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ છે. જો $OA = 3x - 19$,$OB = x - 4$,$OC = x - 3$ અને $OD = 4$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ માટે $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ છે. જો $AB + BC = 7$,$XY + YZ = 10.5$ અને $AC = 5$ હોય,તો $XZ = \ldots$