Delta XYZ में,X-P-Y,X-Q-Z और overline{PQ} par | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\Delta XYZ$ में,$\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज क

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$6$

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(A) दिया गया है कि $\Delta XYZ$ में,$\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है।आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स प्रमेय) के अनुसार,यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न-भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए एक रेखा खींची जाए,तो ये अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती हैं।इसलिए,$\frac{XP}{PY} = \frac{XQ}{QZ}$ होगा।हमें $XP = 8$ और $XY = 12$ दिया गया है।चूंकि $X-P-Y$ है,इसलिए $PY = XY - XP = 12 - 8 = 4$ होगा।अब,मानों को अनुपात में रखने पर: $\frac{8}{4} = \frac{12}{QZ}$।$2 = \frac{12}{QZ}$।$QZ = \frac{12}{2} = 6$।अतः,$QZ$ का मान $6$ है।

$\Delta XYZ$ में,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ है। यदि $XP = 8$,$XY = 12$ और $XQ = 12$ है,तो $QZ$ ज्ञात कीजिए।

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