$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को बिंदु $D$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = x-3$,$MB = 2x-7$,$AN = x+3$ और $NC = 2x+3$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,संगति $ABC \leftrightarrow BAC$ और $ABC \leftrightarrow ACB$ समरूपताएँ हैं। तो,$\Delta ABC$ एक $\ldots \ldots \ldots \ldots$ त्रिभुज है।

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $144$ और $81$ हैं। यदि पहले त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा की लंबाई $36$ है,तो दूसरे त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा की लंबाई क्या होगी........

बिंदु $O$,$\Delta ABC$ के आंतरिक भाग में स्थित है। $\angle AOB, \angle BOC$ और $\angle COA$ के समद्विभाजक $\overline{AB}, \overline{BC}$ और $\overline{CA}$ को क्रमशः $D, E$ और $F$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $AD \times BE \times CF = DB \times EC \times FA$.

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC = 12$ और $BD = 16$ है। समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।