दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल 144 और 81 हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के प्रमेय के अनुसार,दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(B) समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों के प्रमेय के अनुसार,दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।माना कि दो त्रिभुजों के क्षेत्रफल $A_1 = 144$ और $A_2 = 81$ हैं।माना कि उनकी संगत सबसे लंबी भुजाएँ $s_1 = 36$ और $s_2 = x$ हैं।प्रमेय के अनुसार: $\frac{A_1}{A_2} = (\frac{s_1}{s_2})^2$.मान रखने पर: $\frac{144}{81} = (\frac{36}{x})^2$.दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\sqrt{\frac{144}{81}} = \frac{36}{x}$.यह सरल होकर प्राप्त होता है: $\frac{12}{9} = \frac{36}{x}$.भिन्न को और सरल करने पर: $\frac{4}{3} = \frac{36}{x}$.तिर्यक गुणा करने पर: $4x = 36 	imes 3$.$4x = 108$.$x = \frac{108}{4} = 27$.अतः,दूसरे त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा की लंबाई $27$ है।

Similar Questions

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। तो,$AB$ ....... का गुणोत्तर माध्य है।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है,$2 AB = PQ$ और $BC = 10$ है,तो $QR = \dots$

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB^{2} + AD^{2} = 200$ और $BD = 12$ है। तो $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 8$ और $CM = 2$ है,तो $BM = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$A-D-B$,$A-E-C$ और $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AB:AC = 3:4$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module