समचतुर्भुज ABCD में,AC = 12 और BD = 16 है। सम | vedclass

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Question

(C) समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।माना विकर्ण $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ बिंदु $M$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।अतः

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$40$

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(C) समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।माना विकर्ण $\overline{AC}$ और $\overline{BD}$ बिंदु $M$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।अतः,$m\angle AMB = 90^{\circ}$।चूँकि विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,$AM = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2}(12) = 6$ और $BM = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2}(16) = 8$।समकोण त्रिभुज $\Delta AMB$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 = AM^2 + BM^2$$AB^2 = 6^2 + 8^2$$AB^2 = 36 + 64 = 100$$AB = \sqrt{100} = 10$।समचतुर्भुज का परिमाप $= 4 	imes 	ext{भुजा की लंबाई}$।परिमाप $= 4 	imes AB = 4 	imes 10 = 40$।अतः,समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप $40$ है।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC = 12$ और $BD = 16$ है। समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ है। यदि $\frac{OA}{OC} = \frac{1}{2}$ और $AB = 5$ है,तो $CD$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$\angle X$ का समद्विभाजक $\overline{YZ}$ को $M$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $XY = 8$,$XZ = 6$ और $MZ = 4.8$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।

संगतता $ABC \leftrightarrow XYZ$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ है। यदि $AB + BC = 7$,$XY + YZ = 10.5$ और $AC = 5$ है,तो $XZ = \ldots$

दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाओं का अनुपात $4:9$ है। तो,उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

यह दिया गया है कि $\triangle ABC \sim \triangle DFE$,$\angle A = 30^{\circ}$,$\angle C = 50^{\circ}$,$AB = 5 \, cm$,$AC = 8 \, cm$ और $DF = 7.5 \, cm$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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