$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AB = 12$,$AC = 8$ અને $BD = 9$ હોય,તો $DC$ શોધો.

જો $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ એ સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ માટે હોય. જો $\text{Area}(\Delta ABC) = 72$,$BC = 6$ અને $YZ = 10$ હોય,તો $\text{Area}(\Delta XYZ) = \dots$

આપેલ આકૃતિમાં,$\angle ADE = \angle AED$ અને $\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$ છે. સાબિત કરો કે $\triangle ABC$ એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-N-B$,$A-M-C$ અને $B-X-C$ છે. $\overline{XM} \parallel \overline{AB}$ અને $\overline{XN} \parallel \overline{AC}$ છે. $\overline{MN}$ એ $\overline{CB}$ ને $T$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $TX^2 = TB \times TC$.

$ABC \leftrightarrow XYZ$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ છે. જો $AB : XY = 4 : 5$ અને $AC = 6$ હોય,તો $XZ = \ldots$

$\Delta PQR$ માં,$m\angle Q = 90^{\circ}$,$PR = a^{2} + b^{2}$ અને $QR = a^{2} - b^{2}$ છે. તો,$PQ = \ldots$ $(a, b \in R^{+}; a > b)$