Delta ABC માં,overline{AB} cong overline{AC} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ પાયા $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા છે.$\Delta ABC$ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,જેમાં $\overline{AB} \cong \overline

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(A) $\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ પાયા $\overline{BC}$ પરની મધ્યગા છે.$\Delta ABC$ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,જેમાં $\overline{AB} \cong \overline{AC}$ છે,પાયા પરની મધ્યગા $\overline{AD}$ એ પાયા પરનો વેધ પણ છે.તેથી,$\overline{AD} \perp \overline{BC}$ અને $\angle ADB = 90^{\circ}$ થાય.ધારો કે $AB = AC = x$. $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $AB + AC + BC = 36$ છે.$x + x + BC = 36 \implies BC = 36 - 2x$.$D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$BD = \frac{BC}{2} = \frac{36 - 2x}{2} = 18 - x$.કાટકોણ $\Delta ABD$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$AB^2 = AD^2 + BD^2$$x^2 = 12^2 + (18 - x)^2$$x^2 = 144 + 324 - 36x + x^2$$36x = 468$$x = 13$.આમ,$BD = 18 - 13 = 5$,તેથી $BC = 2 	imes 5 = 10$.$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes BC 	imes AD$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 10 	imes 12 = 60$.

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AB} \cong \overline{AC}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AD = 12$ અને $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $36$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 4$ અને $CM = 5$ હોય,તો $AB$ અને $BM$ શોધો.

$\square XYZW$ એક લંબચોરસ છે. જો $XY + YZ = 17$ અને $XZ + YW = 26$ હોય,તો $XY$ અને $YZ$ શોધો (જ્યાં $XY > YZ$ આપેલ છે).

$\square ABCD$ એક ચોરસ છે. જો તેની પરિમિતિ $40$ હોય, તો $AC + BD$ શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

આકૃતિમાં,$PA$,$QB$,$RC$ અને $SD$ એ રેખા $l$ પરના લંબ છે. જો $AB = 6 \, cm$,$BC = 9 \, cm$,$CD = 12 \, cm$ અને $PS = 36 \, cm$ હોય,તો $PQ$,$QR$ અને $RS$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module