Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(D) $\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या समरूप त्रिभुजों के गुणों) के अनुसार,

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$3$

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(D) $\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या समरूप त्रिभुजों के गुणों) के अनुसार,एक समकोण त्रिभुज में कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब मूल त्रिभुज के समरूप दो त्रिभुज बनाता है।विशेष रूप से,$\Delta ABM \sim \Delta ACB$ होता है।समकोण त्रिभुज में शीर्षलंब के गुण से: $AB^2 = AM \cdot AC$।दिया गया है $AB = 2\sqrt{10}$,इसलिए $AB^2 = (2\sqrt{10})^2 = 4 \cdot 10 = 40$।$AM = 5$ दिया गया है,मान रखने पर: $40 = 5 \cdot AC$।$AC$ के लिए हल करने पर: $AC = 40 / 5 = 8$।चूंकि $AC = AM + CM$,इसलिए $8 = 5 + CM$।अतः,$CM = 8 - 5 = 3$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 2\sqrt{10}$ और $AM = 5$ है,तो $CM$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BE}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 3.6$ और $BC = 4.8$ है,तो $BE$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है। $\overline{AD}$ और $\overline{PM}$ इन त्रिभुजों की माध्यिकाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि $AB \times PM = PQ \times AD$.

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