$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ મધ્યગા છે. જો $AB^2 + AC^2 = 122$ અને $AD = 6$ હોય,તો $BC$ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક સીડીમાં દરેક પગથિયાની પહોળાઈ $20 \, cm$ અને ઊંચાઈ $15 \, cm$ છે. બિંદુ $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર મીટરમાં શોધો.

સંગતતા $PQR \leftrightarrow XZY$ માટે $\Delta PQR \sim \Delta XYZ$ છે. જો $PQ = 8$,$XZ = 12$ અને $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $24$ હોય,તો $\Delta XYZ$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક કાટકોણ ત્રિકોણનો કર્ણ $25 \, cm$ છે અને બાકીની બે બાજુઓમાંથી એક બાજુ બીજી બાજુ કરતાં $5 \, cm$ લાંબી છે. તો બાકીની બે બાજુઓની લંબાઈ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{AD}$ મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $AC^{2} = AD^{2} + 3BD^{2}$.

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BD}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. તો $\Delta ADB$ અને $\Delta BDC$ વચ્ચેની સંગતતા $ADB \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.