$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{AB} \cong \overline{BC}$ છે. $AB : AC$ ગુણોત્તર શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$M$ અને $N$ એ અનુક્રમે $\overline{PQ}$ અને $\overline{PR}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\Delta PMN$ નું ક્ષેત્રફળ $24$ હોય,તો $\Delta PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ત્રિકોણ $PQR$ અને $MST$ માં,$\angle P = 55^{\circ}$,$\angle Q = 25^{\circ}$,$\angle M = 100^{\circ}$ અને $\angle S = 25^{\circ}$ છે. શું $\triangle QPR \sim \triangle TSM$ છે? શા માટે?

શું નીચેનું વિધાન સાચું છે? શા માટે?
"બે ચતુષ્કોણ સમરૂપ હોય છે,જો તેમના અનુરૂપ ખૂણાઓ સમાન હોય".

આપેલ આકૃતિમાં,$BD$ અને $CE$ એકબીજાને બિંદુ $P$ પર છેદે છે. શું $\triangle PBC \sim \triangle PDE$ છે? શા માટે?

એક નિસરણીની લંબાઈ $6 \,m$ છે અને તે દીવાલ પર $3.6 \,m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. નિસરણીના નીચેના છેડા અને દીવાલના પાયા વચ્ચેનું અંતર $m$ માં શોધો.