Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(A) समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है,हम ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या समरूप त्रिभुजो

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$12$

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(A) समकोण त्रिभुज $\Delta ABC$ में जहाँ $\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM} \perp \overline{AC}$ है,हम ज्यामितीय माध्य प्रमेय (या समरूप त्रिभुजों के गुणों) का उपयोग करते हैं।समकोण त्रिभुज में शीर्षलंब के गुण के अनुसार,भुजा का वर्ग उसके आसन्न कर्ण के खंड और पूरे कर्ण के गुणनफल के बराबर होता है।विशेष रूप से,$BC^2 = CM 	imes AC$ होता है।यहाँ $AM = 7$ और $CM = 9$ दिया गया है,इसलिए कर्ण $AC$ की कुल लंबाई $AC = AM + CM = 7 + 9 = 16$ है।सूत्र में मान रखने पर: $BC^2 = 9 	imes 16$।$BC^2 = 144$।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$BC = \sqrt{144} = 12$।

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle A \cong \angle P$ और $\angle C \cong \angle Q$	$a.$ संगति $ABC \leftrightarrow RQP$ एक समरूपता है।
$2.$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PQ}$ और $\angle B \cong \angle Q$	$b.$ संगति $ABC \leftrightarrow QPR$ एक समरूपता है।
$3.$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{QR}$	$c.$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ एक समरूपता है।
$4.$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\frac{AB}{PQ} = \frac{CA}{PR}$ और $\angle A \cong \angle P$	$d.$ संगति $ABC \leftrightarrow PRQ$ एक समरूपता है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 7$ और $CM = 9$ है,तो $BC = \ldots$.

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