Delta PQR में,m angle Q = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(A) समकोण त्रिभुज $\Delta PQR$ में जहाँ $\angle Q = 90^{\circ}$ है,$\overline{QM}$ कर्ण $PR$ पर डाला गया शीर्षलंब है।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (geometric

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$13$

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(A) समकोण त्रिभुज $\Delta PQR$ में जहाँ $\angle Q = 90^{\circ}$ है,$\overline{QM}$ कर्ण $PR$ पर डाला गया शीर्षलंब है।ज्यामितीय माध्य प्रमेय (geometric mean theorem) के अनुसार,$QM^2 = PM 	imes MR$ होता है।यहाँ $QM = 6$ और $MR = 9$ दिया गया है,इसलिए $6^2 = PM 	imes 9$।$36 = PM 	imes 9$,जिसका अर्थ है कि $PM = 36 / 9 = 4$।अतः,कर्ण $PR$ की लंबाई $PR = PM + MR = 4 + 9 = 13$ होगी।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ और $\overline{QM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $QM = 6$ और $MR = 9$ है,तो $PR = \ldots$

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$\Delta ABC$ में,$\overline{AC}$ कर्ण है और $\overline{BE}$ माध्यिका है। सिद्ध कीजिए कि $AB^{2} + BC^{2} + AC^{2} = 8AE^{2}$.

$\Delta PQR$ में,$m \angle P = m \angle Q + m \angle R$ है। यदि $PQ = 20$ और $QR = 25$ है,तो $\Delta PQR$ का परिमाप ............ है।

$\Delta ABC$ में,$AB = 17$,$BC = 15$ और $AC = 8$ है। तो,त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा पर माध्यिका की लंबाई $\ldots$ है।

यदि दो त्रिभुजों $ABC$ और $PQR$ में,$\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{PQ}$ है,तो

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