$\Delta DEF$ में,$m \angle D = 90^{\circ}$ है। यदि $EF = 6$ और $DF = 4$ है,तो $DE = \dots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 8$ और $BC = 6$ है,तो $BM = \dots$

दो समरूप त्रिभुजों के संगत शीर्षलंबों का अनुपात $\frac{3}{5}$ है। क्या यह कहना सही है कि उनके क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{6}{5}$ है? क्यों?

$\Delta ABC$ में,$A-P-B$,$A-Q-C$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AP = 8x-7$,$PB = 5x-3$,$AQ = 4x-3$ और $QC = 3x-1$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ संगति $ABC \leftrightarrow XZY$ के अंतर्गत है,और $\Delta ABC$ का परिमाप $45$ है,$\Delta XYZ$ का परिमाप $30$ है और $AB = 21$ है,तो $XZ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta XYZ$ में,$\overline{XN}$ एक माध्यिका है। यदि $XY^2 + XZ^2 = 200$ और $XN = 8$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए।