यदि Delta ABC sim Delta XYZ संगति ABC leftrig | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ संगति $ABC \leftrightarrow XZY$ के अंतर्गत है।इसका अर्थ है कि संगत भुजाओं का अनुपात उनके परिमापों के अ

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$14$

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(D) दिया गया है कि $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ संगति $ABC \leftrightarrow XZY$ के अंतर्गत है।इसका अर्थ है कि संगत भुजाओं का अनुपात उनके परिमापों के अनुपात के बराबर होता है।अतः,$\frac{AB}{XZ} = \frac{BC}{ZY} = \frac{AC}{XY} = \frac{\Delta ABC 	ext{ का परिमाप}}{\Delta XYZ 	ext{ का परिमाप}}$.दिया है: $\Delta ABC 	ext{ का परिमाप} = 45$,$\Delta XYZ 	ext{ का परिमाप} = 30$ और $AB = 21$.मानों को अनुपात में रखने पर: $\frac{21}{XZ} = \frac{45}{30}$.$\frac{45}{30}$ भिन्न को सरल करने पर $\frac{3}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{21}{XZ} = \frac{3}{2}$.तिर्यक गुणा करने पर $3 	imes XZ = 21 	imes 2$.$3 	imes XZ = 42$.$XZ = \frac{42}{3} = 14$.इस प्रकार,$XZ$ की लंबाई $14$ है।

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ में,$\angle B$ समकोण है और $\overline{BM}$ माध्यिका है।	$a. AB^2 + BC^2 = 2(BD^2 + CD^2)$
$2.$ $\Delta ABC$ में,$\angle A$ समकोण है और $\overline{AD}$ शीर्षलंब है।	$b. BC = \frac{1}{2} AB$
$3.$ $\Delta ABC$ में,$m\angle C = 90^\circ$ और $m\angle A = 30^\circ$ है।	$c. AC^2 = CD \cdot BC$
$4.$ $\Delta ABC$ में,$\overline{BD}$ माध्यिका है।	$d. BM = \frac{1}{2} AC$

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$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ और $\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $XM = \sqrt{12}$ और $ZM = \sqrt{3}$ है,तो $YM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $AC$ पर एक शीर्षलंब है। तो,$BC$ .......... का गुणोत्तर माध्य है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle A = 90^{\circ}$,$AB = 8$ और $AC = 15$ है। तो,$BC = \ldots$.

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB : AC = 3 : 4$ और $BD = 4.5$ है,तो $BC = \ldots$

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