$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB : AC = 3 : 4$ और $BD = 4.5$ है,तो $BC = \ldots$

$XYZ \leftrightarrow EFD$ संगति के लिए $\Delta XYZ \sim \Delta DEF$ है। यदि $XY : EF = 2 : 3$ और $\Delta XYZ$ का क्षेत्रफल $18$ है,तो $\Delta DEF$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM = 12$ और $CM = 3$ है,तो $BM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^\circ$ है। यदि $PQ = 5$ और $PR = 13$ है,तो $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\triangle PQR$ में,$PD \perp QR$ इस प्रकार है कि $D$,$QR$ पर स्थित है। यदि $PQ = a$,$PR = b$,$QD = c$ और $DR = d$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $(a+b)(a-b) = (c+d)(c-d)$।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है और $AB^2 + AC^2 = 148$ है। यदि $AD = 7$ है,तो $BC = \ldots$