$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ और $\overline{YP}$ माध्यिका है। यदि $YP = 6$ है,तो $XZ = \ldots$

$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ है। यदि $XY = a^{2} - b^{2}$ और $YZ = 2ab$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए $(a > b > 0)$।

यदि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए है,और $AB + BC = 12$,$PQ + QR = 15$ तथा $AC = 8$ दिया गया है,तो $PR$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $BD = \frac{BC \times AB}{AB + AC}$ और $DC = \frac{BC \times AC}{AB + AC}$।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AM}$ और $\overline{CN}$ शीर्षलंब (altitudes) हैं। यदि $AB = 12$,$BC = 15$ और $AM = 9.6$ है,तो $CN = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $BM = 10$ और $CM = 5$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।