$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ है। यदि $XY = a^{2} - b^{2}$ और $YZ = 2ab$ है,तो $XZ$ ज्ञात कीजिए $(a > b > 0)$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $m \angle A = 60^{\circ}$ है। यदि $AC = 10$ है,तो $AB = \dots$

$\square PQRS$ में,$\overline{PQ} \parallel \overline{RS}$ और $\overline{PR} \cap \overline{QS} = \{X\}$ है। यदि $XP = 2x + 4$,$XQ = 4x - 2$,$XR = x + 1$ और $XS = 4$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

In parallelogram $ABCD$,$P$ is a point on side $BC$. The line segment $DP$ intersects the extension of side $AB$ at point $L$. Prove that: $(1) \frac{DP}{PL} = \frac{DC}{BL}$ and $(2) \frac{DL}{DP} = \frac{AL}{DC}$.

यदि दो समकोण त्रिभुजों में,एक त्रिभुज का एक न्यूनकोण दूसरे त्रिभुज के एक न्यूनकोण के बराबर है,तो क्या आप कह सकते हैं कि दोनों त्रिभुज समरूप होंगे? क्यों?

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB^{2} + AD^{2} = 200$ और $BD = 12$ है। तो $AC = \ldots$