संगति ABC leftrightarrow XYZ के समरूप होने पर | vedclass

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Question

$(A)$ सही मिलान निर्धारित करने के लिए, हम त्रिभुजों की समरूपता की शर्तों का विश्लेषण करते हैं:$1.$ दिया गया है कि $\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ}$ और $

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$1-b, 2-c, 3-a$

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$(A)$ सही मिलान निर्धारित करने के लिए, हम त्रिभुजों की समरूपता की शर्तों का विश्लेषण करते हैं:$1.$ दिया गया है कि $\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ}$ और $\angle B \cong \angle Y$। यह $SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) समरूपता की शर्त को पूरा करता है। अतः, $1-b$।$2.$ दिया गया है कि $\angle A \cong \angle X, \angle B \cong \angle Y$, और $\angle C \cong \angle Z$। यह $AAA$ (कोण-कोण-कोण) समरूपता की शर्त को पूरा करता है। अतः, $2-c$।$3.$ दिया गया है कि $\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ} = \frac{CA}{ZX}$। यह $SSS$ (भुजा-भुजा-भुजा) समरूपता की शर्त को पूरा करता है। चूंकि भाग $II$ में $SSS$ विकल्प के रूप में नहीं दिया गया है, इसलिए यह $d$ (कोई भी शर्त लागू नहीं होती) के साथ मेल खाता है।अतः, सही मिलान $1-b, 2-c, 3-d$ है।

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में, $\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ}$ और $\angle B \cong \angle Y$	$a. SSS$ शर्त
$2.$ $\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में, $\angle A \cong \angle X, \angle B \cong \angle Y$ और $\angle C \cong \angle Z$	$b. SAS$ शर्त
$3.$ $\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ में, $\frac{AB}{XY} = \frac{BC}{YZ} = \frac{CA}{ZX}$	$c. AAA$ शर्त
-	$d. \text{कोई भी शर्त लागू नहीं होती}$

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दी गई आकृति में,यदि $\angle 1 = \angle 2$ और $\triangle NSQ \cong \triangle MTR$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\triangle PTS \sim \triangle PRQ.$

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