Delta ABC में,overline{AD} एक माध्यिका है। यद | vedclass

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Question

(A) $\Delta ABC$ में माध्यिका $\overline{AD}$ के लिए अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$चूंकि $\overline{AD}$ भुजा $\overline{BC

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$14$

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(A) $\Delta ABC$ में माध्यिका $\overline{AD}$ के लिए अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$चूंकि $\overline{AD}$ भुजा $\overline{BC}$ पर एक माध्यिका है,इसलिए $D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है।अतः,$BD = DC = \frac{BC}{2} = \frac{18}{2} = 9$।इन मानों को प्रमेय में रखने पर:$8^2 + AC^2 = 2(7^2 + 9^2)$$64 + AC^2 = 2(49 + 81)$$64 + AC^2 = 2(130)$$64 + AC^2 = 260$$AC^2 = 260 - 64$$AC^2 = 196$$AC = \sqrt{196} = 14$।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 8$,$BC = 18$ और $AD = 7$ है,तो $AC = \ldots$

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$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। तो,$\Delta ABC$ और $\Delta ADB$ के बीच संगति $ABC \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = x+3$,$AB = 2x$,$AN = x+5$ और $AC = 2x+3$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AM - CM = 10$ और $AB^{2} - BC^{2} = 260$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC = 18$ और $BD = 24$ है। समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $BD = 2 \sqrt{30}$ और $CD = 6$ है,तो $AC = \ldots$

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