Delta ABC में,m angle B = 90^{circ} और overli | vedclass

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Question

(B) एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं। ज्यामितीय माध्य प

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$26$

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(B) एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण पर डाला गया शीर्षलंब त्रिभुज को दो ऐसे त्रिभुजों में विभाजित करता है जो मूल त्रिभुज के समरूप होते हैं। ज्यामितीय माध्य प्रमेय (geometric mean theorem) के अनुसार,$BD^2 = AD \cdot CD$ होता है। दिया गया है कि $BD = 2 \sqrt{30}$ और $CD = 6$ है। मान रखने पर: $(2 \sqrt{30})^2 = AD \cdot 6$। $4 \cdot 30 = 6 \cdot AD$। $120 = 6 \cdot AD$। $AD = 20$। चूंकि $AC = AD + CD$,इसलिए $AC = 20 + 6 = 26$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BD}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $BD = 2 \sqrt{30}$ और $CD = 6$ है,तो $AC = \ldots$

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यह दिया गया है कि $\triangle FED \sim \triangle STU$ है। क्या यह कहना सत्य है कि $\frac{DE}{ST} = \frac{EF}{TU}$? क्यों?

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$m \angle A = m \angle R$ और $m \angle B = m \angle Q$ है। तो,संगति $ABC \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ समबाहु त्रिभुज हैं। यदि $\frac{AB}{PQ} = \frac{3}{2}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $4 \times \text{Area of } \Delta ABC = 9 \times \text{Area of } \Delta PQR$.

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC = 12$ और $BD = 16$ है। समचतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

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