$\Delta PQR$ में,$S$ भुजा $QR$ पर स्थित कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $PQ + QR + RP > 2PS$ है।

(N/A) $\Delta PQS$ में,त्रिभुज असमिका प्रमेय के अनुसार,किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होता है:
$PQ + QS > PS$ ---$(1)$
$\Delta PRS$ में,त्रिभुज असमिका प्रमेय के अनुसार:
$PR + RS > PS$ ---$(2)$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर:
$(PQ + QS) + (PR + RS) > PS + PS$
$PQ + PR + (QS + RS) > 2PS$
चूंकि $S$,$QR$ पर स्थित एक बिंदु है,इसलिए $QS + RS = QR$ होगा।
अतः,$PQ + PR + QR > 2PS$।