$\Delta ABC$ में,$AD$ एक माध्यिका है। यदि $ar(\Delta ABC) = 50 \, cm^2$ है,तो $ar(\Delta ADC) = \dots \dots \dots cm^2$ होगा।

$PQRS$ एक आयत है। यदि $PQ = 20 \, cm$ और $\operatorname{ar}(PQRS) = 300 \, cm^2$ है,तो $SP = \dots \, cm$.

$\Delta PQR$ में,$M$ और $N$ क्रमशः $PQ$ और $PR$ के मध्य-बिंदु हैं। $X$,$QR$ पर स्थित कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि,$ar(MXN) = \frac{1}{4} ar(PQR)$.

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण एक बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $O$ से होकर एक रेखा खींची जाती है जो $AD$ को $P$ पर और $BC$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि $PQ$ समांतर चतुर्भुज को समान क्षेत्रफल वाले दो भागों में विभाजित करता है।

त्रिभुज $ABC$ की माध्यिकाएँ $BE$ और $CF$ बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि $\triangle GBC$ का क्षेत्रफल = चतुर्भुज $AFGE$ का क्षेत्रफल।

$8 \, cm$ और $6 \, cm$ भुजाओं वाले एक आयत की आसन्न भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने पर प्राप्त आकृति है: