$\Delta PQR$ में,$PM$ एक माध्यिका है। यदि $\text{ar}(\Delta PMQ) = 36 \text{ cm}^2$ है,तो $\text{ar}(\Delta PMR)$ का मान $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।

$(1)$ यदि एक आकृति $T$ द्वारा निर्मित समतलीय क्षेत्र दो गैर-अतिव्यापी समतलीय क्षेत्रों से बना है जो आकृतियों $P$ और $Q$ द्वारा निर्मित हैं,तो $\operatorname{ar}(T) = \dots$
$(2)$ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $= \dots$

$\Delta ABC$ में,$AD$ एक माध्यिका है। $P$ और $Q$ क्रमशः $AB$ और $AD$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $\operatorname{ar}(\Delta ABC) = 72 \, \text{cm}^2$ है,तो $\operatorname{ar}(\Delta APQ) = \dots \text{cm}^2$।

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए:
$PQRS$ एक आयत है जो $13 \, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के चतुर्थांश में स्थित है। $A$,$PQ$ पर कोई बिंदु है। यदि $PS = 5 \, cm$ है,तो $\text{ar}(PAS) = 30 \, cm^2$ है।

$(1)$ यदि दो आकृतियाँ सर्वांगसम हैं,तो उनके क्षेत्रफल $\ldots \ldots$ होते हैं।
$(2)$ आकृति $A$ के क्षेत्रफल को प्रतीकात्मक रूप से $\ldots \ldots$ के रूप में दर्शाया जाता है।

यदि आकृति में,$PQRS$ और $EFRS$ दो समांतर चतुर्भुज हैं,तो $\operatorname{ar}(MFR) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(PQRS)$ है। बताइए कि यह कथन सत्य है या असत्य।