$\Delta ABC$ માં,$m \angle A = 90^{\circ}$ અને $\overline{AD}$ એ વેધ છે. જો $AB = \sqrt{5}$ અને $BD = 2$ હોય,તો કર્ણ $\overline{BC}$ ની લંબાઈ ......... છે.

$\Delta ABC$ માં,$D$ એ $\overline{BC}$ નું મધ્યબિંદુ છે. $G$ (મધ્યકેન્દ્ર) માંથી પસાર થતી એક રેખા $\overline{AB}$ ને $M$ માં અને $\overline{AC}$ ને $N$ માં છેદે છે. જો $3 AN = 2 AC$ હોય,તો સાબિત કરો કે $AM = 2 MB$.

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$m \angle A = 30^{\circ}$,$m \angle C = 60^{\circ}$,$m \angle P = 90^{\circ}$ અને $m \angle Q = 30^{\circ}$ છે. તો,સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

લંબચોરસ $ABCD$ માં,$AC = 29$ અને $AB + BC = 41$ છે. $AB$ શોધો (જ્યાં $AB > BC$ આપેલ છે).

$\Delta XYZ$ માં,$X-P-Y$,$X-Q-Z$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XP = 8$,$XY = 12$ અને $XQ = 12$ હોય,તો $QZ$ શોધો.

$ABCD$ એક લંબચોરસ છે. જો $AB = 7.5$ અને $AC = 19.5$ હોય,તો $BC$ શોધો.