$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = \sqrt{10}$ और $AM = 2.5$ है,तो $MC = \ldots$

$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ है। यदि $\frac{AB}{CD} = \frac{2}{1}$ और $AC = 15$ है,तो $MA$ और $MC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$D$,$E$,और $F$ क्रमशः $\overline{AB}$,$\overline{BC}$ और $\overline{CA}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो संगति $DEF \leftrightarrow \dots$ एक समरूपता है।

चतुर्भुज $\square XYZW$ के विकर्ण समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $XY^{2} + ZW^{2} = YZ^{2} + XW^{2}$।

$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$ है और इसके विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $O$ से होकर एक रेखाखंड $PQ$ खींचा गया है जो $AB$ के समांतर है और $AD$ को $P$ पर तथा $BC$ को $Q$ पर मिलता है। सिद्ध कीजिए कि $PO = QO$ है।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^\circ$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = 8$ और $BC = 6$ है,तो $AM$,$BM$ और $CM$ ज्ञात कीजिए।