Delta ABC में,m angle B = 45^{circ} और overli | vedclass

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Question

(C) $\Delta AMB$ में,$m \angle M = 90^{\circ}$ और $m \angle B = 45^{\circ}$ है।चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $m \angle MAB

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(C) $\Delta AMB$ में,$m \angle M = 90^{\circ}$ और $m \angle B = 45^{\circ}$ है।चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $m \angle MAB = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}$ होगा।चूंकि $m \angle MAB = m \angle B = 45^{\circ}$ है,इसलिए $\Delta AMB$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है।अतः,$AM = BM = 4$ होगा।दिया गया है कि $M \in \overline{BC}$,इसलिए $BC = BM + MC$ होगा।$7 = 4 + MC$,जिसका अर्थ है कि $MC = 7 - 4 = 3$ होगा।अब,समकोण $\Delta AMC$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$AC^{2} = AM^{2} + MC^{2}$$AC^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 16 + 9 = 25$$AC = \sqrt{25} = 5$।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 45^{\circ}$ और $\overline{AM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है,$M \in \overline{BC}$। यदि $BC = 7$ और $AM = 4$ है,तो $AC = \ldots$

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$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $\frac{AM}{MB} = \frac{4}{5}$ और $NC = 2.5$ है,तो $AN$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में,$PQ = 25$ और $QR = 24$ है। यदि $PR = \dots$ है,तो $\angle R$ एक समकोण है।

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