Delta ABC में,overline{AD} एक माध्यिका है। तो | vedclass

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Question

(C) अपोलोनियस का प्रमेय बताता है कि किसी भी त्रिभुज $\Delta ABC$ में,यदि $\overline{AD}$ भुजा $\overline{BC}$ पर एक माध्यिका है,तो दो भुजाओं के वर्गों

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$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + DC^2)$

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(C) अपोलोनियस का प्रमेय बताता है कि किसी भी त्रिभुज $\Delta ABC$ में,यदि $\overline{AD}$ भुजा $\overline{BC}$ पर एक माध्यिका है,तो दो भुजाओं के वर्गों का योग माध्यिका के वर्ग और तीसरी भुजा के आधे के वर्ग के योग का दोगुना होता है।गणितीय रूप से,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$।चूंकि $\overline{AD}$ एक माध्यिका है,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $BD = DC$।$BD$ के स्थान पर $DC$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + DC^2)$ प्राप्त होता है।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। तो,अपोलोनियस के प्रमेय के अनुसार,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ सत्य है।

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