$L-C$ दोलन में,संधारित्र पर अधिकतम आवेश $Q$ है। यदि किसी क्षण पर,परिपथ से जुड़ी विद्युत ऊर्जा और चुंबकीय ऊर्जा समान हैं,तो उस क्षण पर संधारित्र पर आवेश कितना होगा?

एक $1 \mu F$ संधारित्र को $50 \ V$ तक आवेशित किया जाता है और फिर इसे नगण्य प्रतिरोध वाले $10 \ mH$ प्रेरक के माध्यम से निरावेशित (discharge) किया जाता है। प्रेरक में अधिकतम धारा है ($A$ में)

$LC$ परिपथ क्या है?

यांत्रिकी में $LC$ दोलनों और प्रणोदित अवमंदित दोलनों की तुलना कीजिए।

एक $LC$ परिपथ में $20 \; mH$ का प्रेरक और $50 \; \mu F$ का संधारित्र है,जिसका प्रारंभिक आवेश $10 \; mC$ है। परिपथ का प्रतिरोध नगण्य है। मान लीजिए कि परिपथ बंद करने का समय $t=0$ है।
$(a)$ प्रारंभ में संचित कुल ऊर्जा कितनी है? क्या यह $LC$ दोलनों के दौरान संरक्षित रहती है?
$(b)$ परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति क्या है?
$(c)$ किस समय पर संचित ऊर्जा $(i)$ पूर्णतः विद्युत (अर्थात,संधारित्र में संचित) होती है? $(ii)$ पूर्णतः चुंबकीय (अर्थात,प्रेरक में संचित) होती है?
$(d)$ किन समयों पर कुल ऊर्जा प्रेरक और संधारित्र के बीच समान रूप से विभाजित होती है?
$(e)$ यदि परिपथ में एक प्रतिरोधक जोड़ा जाता है,तो अंततः कितनी ऊर्जा ऊष्मा के रूप में नष्ट हो जाएगी?

$LC$ दोलन क्या हैं?