सामान्य संकेतों के साथ triangle ABC में,यदि f | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$।ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}

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$\frac{1}{8 \sqrt{3}}$ वर्ग इकाई।

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$।ज्या नियम (Sine Rule) का उपयोग करते हुए,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$,हमारे पास $a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,और $c = 2R \sin C$ है।इन्हें प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{\cos A}{2R \sin A} = \frac{\cos B}{2R \sin B} = \frac{\cos C}{2R \sin C}$,जिसका अर्थ है $\cot A = \cot B = \cot C$।चूंकि $A, B, C$ त्रिभुज के कोण हैं,इसलिए $A = B = C = 60^\circ$,अतः त्रिभुज समबाहु है।$a = \frac{1}{\sqrt{6}}$ दिया गया है,समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ होता है।क्षेत्रफल $= \frac{\sqrt{3}}{4} \left( \frac{1}{\sqrt{6}} ight)^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} 	imes \frac{1}{6} = \frac{\sqrt{3}}{24} = \frac{1}{8 \sqrt{3}}$ वर्ग इकाई।

सामान्य संकेतों के साथ $\triangle ABC$ में,यदि $\frac{\cos A}{a}=\frac{\cos B}{b}=\frac{\cos C}{c}$ और $a=\frac{1}{\sqrt{6}}$ है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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