$S.H.M.$ में एक क्षण पर कण का विस्थापन $Y = A \cos 30^{\circ}$ है,जहाँ $A = 40 \ cm$ और गतिज ऊर्जा $200 \ J$ है। यदि बल नियतांक $1 \times 10^{x} \ N/m$ है,तो $x$ का मान क्या होगा? $(\cos 30^{\circ} = \sqrt{3}/2)$.

माध्य स्थिति से शुरू होकर,एक पिंड $2\,s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। कितने समय बाद इसकी गतिज ऊर्जा कुल ऊर्जा का $75\%$ होगी?

$0.2 \ kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $X-$ अक्ष के अनुदिश $\frac{25}{\pi} \ Hz$ की आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करती है। $x = 0.04 \ m$ की स्थिति पर,वस्तु की गतिज ऊर्जा $0.5 \ J$ और स्थितिज ऊर्जा $0.4 \ J$ है। दोलन का आयाम (मीटर में) किसके बराबर है?

कथन $(A)$: $S.H.M$ में,गतिज और स्थितिज ऊर्जा तब समान हो जाती हैं जब दूरी इसके आयाम की $1/\sqrt{2}$ गुनी होती है। कारण $(R)$: $S.H.M$ करने वाले कण की स्थितिज ऊर्जा आवर्ती होती है और चरम विस्थापन पर अधिकतम होती है।

एक कण अपने संतुलन स्थिति से $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति शुरू करता है। $t = \frac{T}{12}$ समय पर,इसकी गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? $\left[\sin \frac{\pi}{3} = \cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}, \sin \frac{\pi}{6} = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}\right]$.

एक कण माध्य स्थिति से गति शुरू करता है और $6 \ s$ के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है। किस समय पर इसकी गतिज ऊर्जा इसकी कुल ऊर्जा का $50 \%$ होगी ($s$ में)? $\left(\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$