Delta ABC માં,જો cot A, cot B, cot C એ A.P. મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\cot A, \cot B, \cot C$ એ $A.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે $\cot A + \cot C = 2\cot B.$$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ અને સાઈન નિયમ $\

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\cot A, \cot B, \cot C$ એ $A.P.$ માં છે.આનો અર્થ એ છે કે $\cot A + \cot C = 2\cot B.$$\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ અને સાઈન નિયમ $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\cot A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{4\Delta}, \cot B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{4\Delta}$ અને $\cot C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{4\Delta},$જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે.આ કિંમતોને $A.P.$ ની શરતમાં મૂકતા:$\frac{b^2 + c^2 - a^2}{4\Delta} + \frac{a^2 + b^2 - c^2}{4\Delta} = 2 \left( \frac{a^2 + c^2 - b^2}{4\Delta} \right)$$b^2 + c^2 - a^2 + a^2 + b^2 - c^2 = 2(a^2 + c^2 - b^2)$$2b^2 = 2(a^2 + c^2 - b^2)$$b^2 = a^2 + c^2 - b^2$$2b^2 = a^2 + c^2$આ શરત સૂચવે છે કે $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં છે.

$\Delta ABC$ માં,જો $\cot A, \cot B, \cot C$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો $a^2, b^2, c^2$ એ $A.P.$ માં હોય,તો નીચેનામાંથી કયા પણ $A.P.$ માં છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a \neq b$ હોય,તો $\frac{a \cos A - b \cos B}{a \cos B - b \cos A} + \cos C$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A : \sin B : \sin C = 1 : 2 : 3$ છે. જો $b = 4 \, \text{cm}$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ ..... $\text{cm}$ થાય.

જો $\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module