$\Delta ABC$ में,${a^2}({\cos ^2}B - {\cos ^2}C) + {b^2}({\cos ^2}C - {\cos ^2}A) + {c^2}({\cos ^2}A - {\cos ^2}B) = $

कथन-$I$: अंतराल $[0, 2\pi]$ में,समीकरणों $2 \sin^2 \theta - \cos 2\theta = 0$ और $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ के उभयनिष्ठ हलों की संख्या दो है।
कथन-$II$: $[0, \pi]$ में $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ के हलों की संख्या दो है।

$\triangle ABC$ में,यदि $\cos 3A + \cos 3B + \cos 3C + \cos 3\pi = 0$ है,तो इसके दो कोणों के योग का न्यूनतम मान क्या है?

$\Delta ABC$ में,व्यंजक $a(\cos^2 B + \cos^2 C) + \cos A(c \cos C + b \cos B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ की वस्तुओं के साथ सुमेलित कीजिए (यहाँ $\Delta$,$\triangle ABC$ का क्षेत्रफल दर्शाता है।)

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $\sum \cot A$	$(i)$ $\frac{(a+b+c)^2}{4\Delta}$
$(B)$ $\sum \cot \frac{A}{2}$	$(ii)$ $\frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta}$
$(C)$ यदि $\tan A : \tan B : \tan C = 1 : 2 : 3$,तो $\sin A : \sin B : \sin C =$	$(iii)$ $8 : 6 : 5$
$(D)$ यदि $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 3 : 7 : 9$,तो $a : b : c =$	$(iv)$ $12 : 5 : 13$
	$(v)$ $\sqrt{5} : 2\sqrt{2} : 3$
	$(vi)$ $4\Delta$

तो सही मिलान है

$\Delta ABC$ में,यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं (सामान्य संकेतों के साथ),तो गलत कथन की पहचान करें -