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Question

(D) दिया गया है $	an \frac{A}{2}+	an \frac{C}{2}=\frac{b}{s}$.सर्वसमिका $	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$ का उपयोग करने पर:$\fra

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$\frac{1}{2}$

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(D) दिया गया है $	an \frac{A}{2}+	an \frac{C}{2}=\frac{b}{s}$.सर्वसमिका $	an \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{s(s-a)}}$ का उपयोग करने पर:$\frac{\sin \frac{A+C}{2}}{\cos \frac{A}{2} \cos \frac{C}{2}} = \frac{b}{s}$.$\cos \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{bc}}$ और $\cos \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{ab}}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\sin \frac{A+C}{2}}{\sin \frac{B}{2}} = 1$.चूंकि $A+B+C = \pi$,इसलिए $\sin \frac{B}{2} = \cos \frac{A+C}{2}$ होता है।अतः,$	an \frac{A+C}{2} = 1$,जिसका अर्थ है $A+C = \frac{\pi}{2}$.अंत में,$\sin \left(\frac{A+C}{3}ight) = \sin \left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{1}{2}$.

$\triangle ABC$ में,यदि $\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{C}{2}=\frac{b}{s}$ है,तो $\sin \left(\frac{A+C}{3}\right)=$

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एक $\triangle ABC$ में, यदि $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ है, तो $r_1, r_2$ और $r_3$ हैं

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