triangle ABC માં,જો sin^2 B = sin C અને 3 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $3 \cos^2 B = 2 \cos^2 C$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ મૂકતા,$3(1 - \sin^2 B) = 2(1 - \sin^2 C)$ મળે. $\sin^2 B = \sin C$ હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

વિષમબાજુ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $3 \cos^2 B = 2 \cos^2 C$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ મૂકતા,$3(1 - \sin^2 B) = 2(1 - \sin^2 C)$ મળે. $\sin^2 B = \sin C$ હોવાથી,સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $3(1 - \sin C) = 2(1 - \sin^2 C)$. $3 - 3 \sin C = 2 - 2 \sin^2 C$. $2 \sin^2 C - 3 \sin C + 1 = 0$. $(2 \sin C - 1)(\sin C - 1) = 0$. તેથી,$\sin C = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin C = 1$. જો $\sin C = 1$ હોય,તો $C = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\sin^2 B = \sin C = 1$,તેથી $B = \frac{\pi}{2}$. ત્રિકોણમાં $B+C = \pi$ હોવાથી આ શક્ય નથી. તેથી,$\sin C = \frac{1}{2}$,એટલે કે $C = \frac{\pi}{6}$ અથવા $C = \frac{5\pi}{6}$. જો $C = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\sin^2 B = \sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$,તેથી $\sin B = \frac{1}{\sqrt{2}}$,જેનો અર્થ છે કે $B = \frac{\pi}{4}$ અથવા $B = \frac{3\pi}{4}$. જો $B = \frac{\pi}{4}$ અને $C = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો $A = \pi - (\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{6}) = \frac{7\pi}{12}$. બધા ખૂણા $A, B, C$ અલગ હોવાથી,$	riangle ABC$ એ વિષમબાજુ ત્રિકોણ છે.

$\triangle ABC$ માં,જો $\sin^2 B = \sin C$ અને $3 \cos^2 B = 2 \cos^2 C$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ

Similar Questions

સામાન્ય સંકેતો સાથે, $\triangle ABC$ માં, જો $2a^2 = b^2 + c^2$ હોય, તો $\frac{\cos 3A}{\cos A} + 2 = $

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો તેની બાજુઓ શેમાં હશે?

$\triangle ABC$ માં જો $B=90^{\circ}$ હોય,તો $2(r+R)=$

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a \cos B = b \cos A$ અને $a \cos C \neq c \cos A$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module