triangle ABC માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો a cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a \cos B = b \cos A$. સાઈન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$. આ કિંમતો મૂકતા,$2R \sin A \cos B = 2R \sin B \cos A$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c}{4} \sqrt{4a^2 - c^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a \cos B = b \cos A$. સાઈન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$. આ કિંમતો મૂકતા,$2R \sin A \cos B = 2R \sin B \cos A$,જેનો અર્થ છે કે $\sin A \cos B - \cos A \sin B = 0$,તેથી $\sin(A - B) = 0$. ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોવાથી,$A = B$,એટલે કે ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે જ્યાં $a = b$. પરંતુ,શરત $a \cos C 
eq c \cos A$ સૂચવે છે કે $\sin A \cos C 
eq \sin C \cos A$,તેથી $\sin(A - C) 
eq 0$,એટલે કે $A 
eq C$. આમ,ત્રિકોણ $a = b$ અને $a 
eq c$ સાથે સમદ્વિબાજુ છે. $a, a, c$ બાજુઓ ધરાવતા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ}$ છે. પાયો $c$ છે. વેધ $h = \sqrt{a^2 - (c/2)^2} = \frac{1}{2} \sqrt{4a^2 - c^2}$. ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes c 	imes \frac{1}{2} \sqrt{4a^2 - c^2} = \frac{c}{4} \sqrt{4a^2 - c^2}$.

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a \cos B = b \cos A$ અને $a \cos C \neq c \cos A$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ થાય.

Similar Questions

$\triangle PQR$ માં,જો $\angle R = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan(\frac{P}{3})$,$\tan(\frac{Q}{3})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

$2 \sin^2 \theta = \cos 2\theta$ અને $2 \cos^2 \theta = 3 \sin \theta$ નું સમાધાન કરતી $\theta \in [0, 2\pi]$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ${c^2} = {a^2} + {b^2}$ હોય,તો $4s(s - a)(s - b)(s - c) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module