$\triangle ABC$ में,यदि भुजाएँ $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं और सबसे बड़ा कोण सबसे छोटे कोण से $60^{\circ}$ अधिक है,तो $\cos B$ का मान क्या होगा?

यदि $\cos A + \cos B + 2\cos C = 2$ है,तो $\Delta ABC$ की भुजाएँ किसमें हैं?

$0 \leq \theta \leq 2\pi$ को संतुष्ट करने वाले $\sin(\pi \sin^2 \theta) + \sin(\pi \cos^2 \theta) = 2 \cos(\frac{\pi}{2} \cos \theta)$ के हलों की संख्या है

$\triangle ABC$ में,यदि $\angle C = \frac{\pi}{3}$ है,तो $\frac{3}{a+b+c} - \frac{1}{a+c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ और $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ है,तो

एक मीनार $AB$ पश्चिम की ओर झुकी हुई है और ऊर्ध्वाधर के साथ $\alpha$ कोण बनाती है। मीनार के सबसे ऊपरी बिंदु $B$ का उन्नयन कोण,$A$ से $d$ दूरी पर पूर्व में स्थित बिंदु $C$ से देखने पर $\beta$ है। यदि $C$ से $2d$ दूरी पर पूर्व में स्थित बिंदु $D$ से $B$ का उन्नयन कोण $\gamma$ है,तो $2\tan \alpha$ को किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है?