triangle ABC માં,જો a=5, b=4 અને cos(A-B)=fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નેપિયરના સામ્યતાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$.આપેલ છે $a=5, b=4$,તેથી $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) નેપિયરના સામ્યતાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$.આપેલ છે $a=5, b=4$,તેથી $\frac{a-b}{a+b} = \frac{5-4}{5+4} = \frac{1}{9}$.$\cos(A-B) = \frac{31}{32}$ પરથી,નિત્યસમ $	an^2\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1-\cos(A-B)}{1+\cos(A-B)} = \frac{1-\frac{31}{32}}{1+\frac{31}{32}} = \frac{1}{63}$ મળે.તેથી,$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1}{3\sqrt{7}}$.કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{3\sqrt{7}} = \frac{1}{9} \cot\left(\frac{C}{2}ight) \implies \cot\left(\frac{C}{2}ight) = \frac{3}{\sqrt{7}}$.તેથી $	an^2\left(\frac{C}{2}ight) = \frac{7}{9}$.$\cos C = \frac{1-	an^2(C/2)}{1+	an^2(C/2)} = \frac{1-7/9}{1+7/9} = \frac{1}{8}$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C = 25 + 16 - 2(5)(4)(\frac{1}{8}) = 36$.તેથી,$c = 6$.

$\triangle ABC$ માં,જો $a=5, b=4$ અને $\cos(A-B)=\frac{31}{32}$ હોય,તો $c=$

Similar Questions

જો $\Delta ABC$ માં,$\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $m \angle A = 60^{\circ}$,$b = 8$,$a = 6$ અને $B = \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$\triangle ABC$ માં,જો $(\sin A+\sin B)(\sin A-\sin B)=\sin C(\sin B+\sin C)$ હોય,તો $\angle A=$ ($^{\circ}$ માં)

$\triangle ABC$ માં, જો $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ હોય, તો $r_1, r_2$ અને $r_3$ એ

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b, c$ તેની બાજુઓ હોય અને $\angle C = 60^{\circ}$ હોય,તો $\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module