triangle ABC માં, જો (a-b)(s-c)=(b-c)(s-a) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ $\Rightarrow \frac{s-c}{b-c}=\frac{s-a}{a-b}$ $\Rightarrow \frac{s-c}{(s-c)-(s-b)}=\frac{s-a}{(s-b)-(s-a)}$ કારણ

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણીમાં છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ $\Rightarrow \frac{s-c}{b-c}=\frac{s-a}{a-b}$ $\Rightarrow \frac{s-c}{(s-c)-(s-b)}=\frac{s-a}{(s-b)-(s-a)}$ કારણ કે $r_1=\frac{\Delta}{s-a}, r_2=\frac{\Delta}{s-b}, r_3=\frac{\Delta}{s-c}$, જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે. $\Rightarrow \frac{\frac{\Delta}{r_3}}{\frac{\Delta}{r_3}-\frac{\Delta}{r_2}}=\frac{\frac{\Delta}{r_1}}{\frac{\Delta}{r_2}-\frac{\Delta}{r_1}}$ $\Rightarrow \frac{r_2}{r_2-r_3}=\frac{r_2}{r_1-r_2}$ $\Rightarrow r_1-r_2=r_2-r_3$ $\Rightarrow r_1+r_3=2r_2$ તેથી, $r_1, r_2, r_3$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

$\triangle ABC$ માં, જો $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ હોય, તો $r_1, r_2$ અને $r_3$ એ

Similar Questions

જો $a, b$ અને $c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય કે જેથી $a^4 + b^4 + c^4 = 2c^2(a^2 + b^2)$ થાય,તો બાજુ $c$ ની સામેનો ખૂણો કયો છે?

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $r=r_1-r_2-r_3$ હોય, તો $2R=$

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ બરાબર શું થાય?

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1:3:5$ છે,તો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો. ($\pi /9$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module