triangle ABC માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો r=r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $r = r_1 - r_2 - r_3$. પ્રમાણિત સૂત્રો $r = \frac{\Delta}{s}$, $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, અને $r_3 = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $r = r_1 - r_2 - r_3$. પ્રમાણિત સૂત્રો $r = \frac{\Delta}{s}$, $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\Delta}{s} = \frac{\Delta}{s-a} - \frac{\Delta}{s-b} - \frac{\Delta}{s-c}$ $\frac{1}{s-b} + \frac{1}{s-c} = \frac{1}{s-a} - \frac{1}{s}$ $\frac{s-c+s-b}{(s-b)(s-c)} = \frac{s-(s-a)}{s(s-a)}$ $\frac{2s-b-c}{(s-b)(s-c)} = \frac{a}{s(s-a)}$ $2s = a+b+c$ હોવાથી, $2s-b-c = a$ મળે: $\frac{a}{(s-b)(s-c)} = \frac{a}{s(s-a)}$ $s(s-a) = (s-b)(s-c)$ $s^2 - sa = s^2 - s(b+c) + bc$ $s(b+c-a) = bc$ $s = \frac{a+b+c}{2}$ મૂકતા: $\frac{a+b+c}{2} 	imes (b+c-a) = bc$ $(b+c)^2 - a^2 = 2bc$ $b^2 + c^2 + 2bc - a^2 = 2bc$ $b^2 + c^2 = a^2$ આ દર્શાવે છે કે $	riangle ABC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle A = 90^{\circ}$. કાટકોણ ત્રિકોણમાં, પરિત્રિજ્યા $R = \frac{a}{2}$, તેથી $2R = a$.

$\triangle ABC$ માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $r=r_1-r_2-r_3$ હોય, તો $2R=$

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,જો $2s = a + b + c$ અને $(s - b)(s - c) = x \sin^2 \frac{A}{2}$ હોય,તો $x =$

જો $\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, $r_1 r_2 + r_2 r_3 + r_3 r_1$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,જો $\cos \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{b + c}{2c}}$ હોય,તો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $b + c = 2a$ અને $\angle A = 60^\circ$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module